为研究涡街流量计实际流量信号的能量分布，提出了一种基于功率谱幅值的涡街流量计信号能量表征方法。在此基础上，定义了涡街信号的功率谱能量比，定量讨论了涡街流量计整个输出信号中实际流量信号的能量变化规律。结果表明，涡街信号的功率谱能量比更分散；当被测介质为水和空气时，其取值范围分别为38%~96%和10%~65%。功率谱能量比值越大，涡旋信号越强，越容易被检测到。因此，功率谱能量比可以作为涡街流量计检测元件位置优化选择的参数之一。
涡街流量计作为一种测量精度高、压力损失小的新型流量计，已**应用于液体、气体和蒸汽的流量测量[1]。由于它具有结构简单、无运动部件、量程比宽、对被测介质物理性质变化不敏感等特点，近年来涡街流量计的快速发展速度和**的应用范围是许多流量无法企及的。米。但也需要注意的是，涡街流量计虽然经历了30多年的发展，但仍是一种发展中的仪器。理论基础和实践经验有待深化和积累，各种检测技术的应用有待提高。 2]。因此，研究涡街流量计并不断提高其测量性能具有重要的现实意义。
目前对涡街流量计的研究主要集中在流量信号的准确提取和涡街发生器的优化方面。一方面，涡街流量计本质上是一种流体振动式流量计。因此，在工业领域使用时，管道和各种设备的振动造成的干扰不可避免地会叠加在测量信号上，从而降低其测量精度。 .为了准确获取涡街流量计信号，必须有效去除噪声成分，因此采用各种信号处理方法对涡街流量计信号进行去噪已成为研究热点之一[3-5]。另一方面，涡街流量计的流量特性（如仪表系数、线性度、重复性、量程）和阻力特性都与涡街发生器有关。涡街发生器的形状与几何参数密切相关，涡街发生器被视为涡街流量计的核心部件。目前，对于发电体的设计，还没有严谨的理论或系统的计算方法，大多是通过实验来确定发电体的形状和参数。因此，涡街发生器的形状和几何参数的优化设计成为涡街流量计研究的又一热点[6, 7]。此外，许多研究人员在使用涡街流量计直接测量质量流量方面也进行了有意义的探索[8-11]。
无论使用什么方法或组件来检测涡街流量计中的涡流，它们的研究都取决于对涡街流量计信号性质的研究。如前所述，由于各种扰动的叠加，涡街流量计的输出信号可视为复合信号，实际流量信号只是其中的一个分量。因此，有必要正确表征和研究涡街流量计中实际流量信号的规律。 ，可以加深人们对涡街现象的认识，有助于涡街流量计的优化设计。
基于上述目的，本文对以水和空气为被测介质的实验中测得的涡街流量计信号进行功率谱分析。不同于一般的以获取信号频率为目的的频谱分析方法，作者关注功率谱的幅值，用功率谱的幅值来定义涡街流量计信号的能量，即涡流量计信号。能量的功率谱表示；同时，提出了一个新的参数——涡流信号功率谱能量比，来讨论实际流动信号（即对应于功率谱的主峰分量）在整个输出信号中的能量。涡街流量计。随着被测介质和流量的变化，用来优化检测元件在涡街流量计中的位置。
2 功率谱分析及其幅度
信号的功率谱密度反映了信号功率随频率在频域中的分布。时域中的涡旋信号在涡旋频率处具有能量集中，因此通过频谱分析的方法将时域中的信号转换为频域，可以很容易地提取出涡旋频率值。
对涡旋信号进行A/D采样，得到离散时间序列x(n)，功率谱Px(ejω) 定义为：
式中：rx(m)为信号x(n)的自相关函数，定义为：
式中：E为均值运算，m为相关延迟量。涡旋信号功率谱的时间平均值为：
其中： X(ejω) 是 x(n) 在 n=-M~M 处的离散傅立叶变换。等式（3）是求均值和极限的必要条件，以保证等价于等式（1）的定义。但在实际应用中，不可能得到均值和极限，只能通过各种算法来估计信号功率谱。
本文采用直接法，通过傅里叶变换和快速傅里叶算法（FFT）实现。将随机信号x(n)的N个点的观测数据xN(n)视为能量有限的信号，直接对xN(n)进行傅里叶变换得到xN(ejω)，ω取为单位圆上等间距。值，得到 xN(k)，它由离散傅里叶变换 (DFT) 定义：
那么信号的有功功率谱的估计为：
得到功率谱*大值的频率就是涡街的频率。需要指出的是，功率谱分析法的主要优点是物理意义明确，功率谱的大小与信号的能量有关。
三、实验设备及条件

实验在管内流动介质分别为水和空气的条件下进行。它由直管段和后直管段六部分组成。测量管内径D=50mm，涡流发生器截面为梯形，上游面宽度d=14mm。涡街信号通过管壁差压法得到[12]。管壁压差的压力孔选择在发电体后面的三对不同位置1、2、3位于发电体上游面下游x=0.2D，x=0.5D，和x=1.0D，分别如图1所示。前后直管段长度分别为80D和70D，保证测量管内涡街的顺利产生和脱落，消除影响流体湍流和其他因素对测量的影响。空气和水实验使用钟形标准流量装置和电动电磁流量计作为标准流量计来显示被测流量，其精度为0.5级。
4. 实验结果与讨论
4.1 涡街流量计信号的功率谱
实验在水流量3.30~24.00m3/h、空气流量30.00~150.00m3/h的范围内进行。实验中，涡街流量计信号由差压传感器检测，放大后由数字示波器采样保存，然后输入计算机进行FFT计算。在水实验中，示波器的采样频率设置为1000Hz，每组数据采集2500个点。由于FFT计算中使用的点数必须是2的整数倍，所以2500个点中只使用了2048个点，频率分辨率为0.49Hz；空气实验中，采样频率为2500Hz，每组有5000个点，所以频率分辨率为0.61Hz。
图2和图3分别为水流量为10.00m3/h（对应的涡流频率约为25.6Hz）和空气流量为103.00m3/h（对应的涡流频率约为263.7Hz）时的不同值.涡街流量计信号及其功率谱在压力位置测得，其他流量情况类似。从各子图信号上部的时域可以看出，涡街流量计信号受压力采样位置影响很大，无论是水量还是空气量测：压力采样口离上游越远涡流发生体表面信号幅度变弱，规律性变差，但x=0.2D和x=0.5D这两个位置相差不大，x=1.0时信号质量急剧恶化D.另一方面，从每个信号的频域可以看出，无论是测量水还是空气，每个信号的功率谱中的主峰（对应涡街频率）都非常高，并且无论压力在哪里。尖锐，其他杂散峰值信号及其功率谱都很微弱，说明采集到的信号信噪比很高，基本没有外来干扰成分。它是一个真正的涡街流量计信号，其中的信息能够真实地反映管道。涡街的实际运动。
4.2 涡旋信号的功率谱能量比率
根据以上功率谱计算结果，本文定义了一个新的涡街流量计信号特征参数——功率谱能量比R：
(6)
其中 fV 表示涡旋频率； Δf代表频率分辨率； P(·) 是相应频率处功率谱的幅度。在这个定义中，分母ΣP是信号中所有频率分量的功率谱幅度之和，代表信号的总能量；而分子多项式代表的是实际流量信号的能量，所以需要加上相应的涡街频率幅值。以涡旋频率为中心的具有正负频率分辨率的两个功率谱幅度是为了减少或消除频率分辨率带来的误差。
通常一个信号的能量可以用信号的时域幅值来定义，但是由信号的时域幅值定义的信号能量只能代表信号的总能量。如图 2 和图 3 所示，时域中的非流动信号分量很难去除，因此无法获得实际流动信号的能量。经过FFT计算，信号在频域中根据频率的不同被离散成不同的谱线，可以很容易地将实际流动对应的涡旋频率与其他频率的分量区分开来。涡旋频率的功率谱幅值用于表示实际流量信号的能量，其他干扰分量不会混入实际流量信号中。因此，以R为参数，可以在整个涡街流量计的输出信号中如实反映实际流量信号。
图4和图5分别显示了实验介质为水和空气时涡旋信号功率谱能量比与流速的关系。一方面，总体而言，无论被测介质是水还是空气，在相同流量下，取压位置越靠近发电体上游面，其功率谱能量比越大。涡街信号；比值与流量之间没有明显确定的函数关系，呈现出一定的随机性。另一方面，通过对比图 4 和图 5 可以看出，测量水和空气时功率谱能量比与流量的分布有较大差异。测水时，x=0.2D和x=0.5D位置的功率谱能量比比较接近，数值均在70%以上，而x=1.0位置D处的功率谱能量比要小很多，基本在50%以下；而在测量空气时，x=0.5D处的功率谱能量比在x=0.2D和x=1.0D之间比较均匀。
从以上结果可以发现，在相同流量下，涡街信号的功率谱能量大于发生器附近的功率谱能量，即流量信号与整个涡街流量计输出信号的比值.信号越大越容易检测，因此涡街流量计的检测元件应放置在涡街发生器附近。
基于涡街流量计信号功率谱的计算结果，本文提出了一种涡街流量计信号能量的功率谱表示方法，即用涡流频率对应的功率谱幅值来表示实际流量信号。能量，定义了一个新的参数——涡街信号的功率谱能量比，定量讨论了整个涡街流量计输出信号中实际流量信号的能量随被测介质和流量的变化规律。实验结果分析表明，功率谱能量比与流量之间存在一定的随机性，当流量恒定时，涡旋信号的功率谱能量比在发生体附近较大，说明实际流量信号值比较大，这里比较容易测量涡流信号。因此，涡街信号的功率谱能量比可以作为优化涡街流量计检测元件位置的依据之一，检测元件应放置在功率谱能量较大的地方。